Le musée, fondé en 1855 par Pierre Eudoxe Dubalen, a été transféré de l'Hôtel de Ville à la Tour Lacataye restauré en 1963 et inauguré en 1968 avec les dons et legs des héritiers des sculpteurs montois Charles Despiau et Robert Wlérick ainsi que par des dépôts du musée national d'Art moderne.