Préparez la farce : réduisez le pain de mie en fine chapelure au mixeur, puis mettez-la dans un bol. Hachez le jambon et ajoutez-le à la chapelure ainsi que le foie coupé en petits morceaux, le persil et l'œuf. Mélangez. Pelez la gousse d'ail. Passez-la au presse-ail au-dessus du bol, salez, poivrez. Mélangez à nouveau. Glissez la farce à l'intérieur de la poule. Fermez l'ouverture avec des piques en bois. Ficelez la volaille.

Portez 2 l d'eau à ébullition dans une grande cocotte. Ajoutez la poule, l'oignon pelé et piqué de clous de girofle, le bouquet garni, les grains de poivre et le gros sel. Réduisez le feu. Faites pocher la volaille à couvert dans un bouillon frémissant sur un feu doux pendant 2 h.

Pendant ce temps, pelez les carottes et lavez-les. Nettoyez les poireaux, lavez-les, coupez-les en tronçons de 10 cm. Epluchez les céleris et coupez-les en morceaux.
Lorsque la poule a cuit 2 h, dégraissez le bouillon. Plongez-y les légumes. Laissez cuire pendant 45 min.

Retirez la poule du bouillon, découpez-la. Disposez les morceaux sur un plat de service chaud, entourez des légumes, et de la farce et servez aussitôt.